图像频域高通/低通滤波处理（Matlab）

目的

• 使用理想高通/低通滤波器对频域处理。

原理

• 使用傅里叶变化，转成频域。
• 将频率低的部分移动至中心。
• 以中心为原点设定距离阈值。
• 根据距离阈值进行频率滤波。
• 滤波后将频率低的部分复位。
• 使用傅里叶逆变换，得结果。
• 代码框架：
  • F = fft2(imgGray); %傅里叶变换
  • F1 = fftshift(F); %低频移中心
  • G(u, v) = H(u, v) .* F1(u, v); %滤波函数H与频率域F1点乘
  • G2 = fftshift(G); %低频复位
  • imgResult = ifft2(G2); %傅里叶逆变换

实验结果

代码

clear;
img = imread('lena_color.jpg');
imgGray = rgb2gray(img);
[height, width] = size(imgGray);
histArray = zeros(1, 256);

%The Fourier transform
FTransform = fft2(imgGray);
FTransformCenter = fftshift(FTransform);
%Ideal low-pass
IdealLowPass = zeros(height, width);
IdealHighPass = zeros(height, width);
mid_width = width / 2;
mid_height = height / 2;
DLThreshold = 30;
DLThresholdExp2 = DLThreshold ^ 2;
DHThreshold = 10;
DHThresholdExp2 = DHThreshold ^ 2;
for row = 1:height
    for col = 1:width
        %Ideal low-pass
        temp = ((row - mid_height)^2 + (col - mid_width)^2);
        if temp < DLThresholdExp2
            IdealLowPass(row, col) = 1;
        end
        if temp > DHThresholdExp2
            IdealHighPass(row, col) = 1;
        end
    end
end
DLprocessCenter = IdealLowPass .* FTransformCenter;
DLprocess = fftshift(DLprocessCenter);
ImgDLprocess = uint8(ifft2(DLprocess));
DHprocessCenter = IdealHighPass .* FTransformCenter;
DHprocess = fftshift(DHprocessCenter);
ImgDHprocess = uint8(ifft2(DHprocess));

subplot(1, 3, 1)
imshow(imgGray), title('Origin');
subplot(1, 3, 2)
imshow(ImgDLprocess), title('The Fourier transform base on Ideal low-pass');
subplot(1, 3, 3)
imshow(ImgDHprocess), title('The Fourier transform base on Ideal high-pass');